こんにちは！ノイです！ 機械学習をやっていると特徴空間って言葉がでてきますよね。
特徴空間
特徴ベクトルが表現される空間です。 特徴ベクトルとは、データを表現するための数値の集合であり、機械学習モデルの学習に利用されます。
画像データの場合
各画像はピクセル値の集合で表現されます。これを特徴ベクトルに変換するために、各ピクセルの値を要素とするベクトルを作成することができます。この場合、特徴ベクトルの次元数は、画像の縦と横のピクセル数の積になります。
音声データやテキストデータ
様々な種類のデータでも特徴ベクトルに変換することができます。 音声データの場合は、時間ごとの波形データから、スペクトル分析を用いて周波数成分を抽出し、特徴ベクトルを作成することができます。 テキストデータの場合は、単語の出現頻度やtf-idfなどを特徴ベクトルの要素とすることが一般的です。 特徴ベクトルは、機械学習モデルがデータの特徴を学習するための重要な入力となります。適切な特徴ベクトルを設計することで、モデルの性能を向上させることができます。
投影法
機械学習で低次元空間に埋め込むために用いられる投影法には、線形投影法と非線形投影法の2つがあります。
線形投影法
線形投影法は、線形変換を用いて高次元の特徴空間を低次元の部分空間に射影する手法です。代表的な手法として、主成分分析（PCA）があります。PCAは、特徴空間の分散を最大化するように、データの最も重要な方向を見つけることによって、部分空間を特定します。
非線形投影法
非線形投影法は、線形変換ではなく、非線形変換を用いて高次元の特徴空間を低次元の部分空間に射影する手法です。代表的な手法として、多次元尺度構成法（MDS）やt-SNEがあります。MDSは、データポイントの距離を保持するように、低次元空間での座標を見つけます。t-SNEは、データポイントの局所的な距離を保持するように、低次元空間での座標を見つけます。 これらの投影法を使用することによって、高次元の特徴空間を可視化したり、機械学習モデルの訓練や予測の効率を向上させることができます。
※この記事の一部情報にはChatGPTを用いています。
