NumPyでの転置とaxisの理解 - ITエンジニアノイのブログ

NumPyはPythonで科学計算を行うための優れたライブラリであり、行列の操作や数値計算に便利です。特に、転置とaxisの理解は、データ解析や機械学習の実装において重要な概念です。

転置（Transpose）とは何か

転置とは、行列の行と列を入れ替える操作のことです。NumPyでは、transpose()関数を使用して転置を行うことができます。具体的なコード例を見てみましょう。

import numpy as np

# 行列の作成
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 転置
transposed_matrix = np.transpose(matrix)

print(transposed_matrix)

出力結果:

array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])

transpose()関数は、行列を転置した新しい行列を返します。元の行列は変更されません。

また、x.Tという形で転置することもできます。

x = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 3.0, 2.0]])
print(x)
print(x.T)

出力結果:

[[1. 2. 3.]
 [4. 3. 2.]]
[[1. 4.]
 [2. 3.]
 [3. 2.]]

axis（軸）とは何か

axis（軸）は、NumPyの多次元配列において、データの操作や集計を行うための方向を指定するために使用されます。NumPyの関数の多くは、axisパラメータを受け取り、指定された軸方向に操作を行います。

NumPyの多次元配列において、軸は0から始まる整数で表されます。次元ごとに異なる軸を指定することができます。以下に、axisパラメータを使用したNumPy関数のいくつかの例を示します。

np.sum(array, axis=0)：指定した軸方向に配列の要素を合計します。
np.mean(array, axis=1)：指定した軸方向に配列の平均値を計算します。
np.max(array, axis=2)：指定した軸方向に配列の最大値を見つけます。

これらの関数を使うことで、NumPy配列の特定の軸方向での操作や集計が容易になります。

例

axisの違い

x = np.array([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 3.0, 2.0]])
print(x)
print(np.max(x, axis=0))
print(np.max(x, axis=1))

出力結果:

[[1. 2. 3.]
 [4. 3. 2.]]
[4. 3. 3.]
[3. 4.]

転置とaxisの関係

転置とaxisは、異なる操作ですが、一部の場合においては関連しています。特に、多次元配列において軸の順序を変更することで、転置と同様の結果を得ることができます。

import numpy as np

# 多次元配列の作成
arr = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])

# 軸の順序を変更した結果を得る
transposed_arr = arr.transpose((1, 0, 2))

print(transposed_arr)

出力結果:

array([[[ 1,  2,  3],
        [ 7,  8,  9]],

       [[ 4,  5,  6],
        [10, 11, 12]]])

この例では、元の配列 arr は次元が (2, 2, 3) であり、0番目の軸は2つの行列、1番目の軸は2つの行、2番目の軸は3つの要素を持っています。transpose()関数に引数として (1, 0, 2) を指定することで、軸の順序を変更しています。結果として得られる transposed_arr の次元は (2, 2, 3) となり、0番目の軸と1番目の軸が入れ替わっていることがわかります。

このように、transpose()関数を使うことで転置を行うだけでなく、axisパラメータを使って軸の順序を変更することもできます。この場合、異なる操作ではありますが、同じ結果を得ることができます。

NumPyの多次元配列を操作する際には、axisパラメータの理解が重要です。軸を指定することで、特定の方向に対して操作や集計を行うことができます。また、transpose()関数を使えば、転置を行うことができますが、axisパラメータを使って軸の順序を変更することもできます。